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• 敦刻尔克大撤退!英法联军为何全身而退,只因希特勒一个错误命令​
• 葛立恒数是什么概念一共有多少个数字大到什么程度是真的不知道有多少个数字吗
• 整个宇宙都比不上一个葛立恒数吗，葛立恒数有这么大吗，大到什么程度，葛立恒数一共有多少个数字

敦刻尔克大撤退!英法联军为何全身而退,只因希特勒一个错误命令​

敦刻尔克大撤退在战史上，就是一个奇迹。所谓奇迹是不会有人会去模仿和复制这次行动。

都是的法国已经失败，而英国的内阁---丘吉尔内阁岌岌可危，很有可能下台。希特勒正联系要和英国进行谈判，而且谈判的内容并不苛刻。

因为一战结束的时候，法国作为战胜国，苛刻严厉的对待德国，所以在情感上和专治上彻底打败征服法国是德国必须做的。

而英国，相对比较温和一些。所以打败和政府英国并不是首选条件，一战时候的陆军下士对海洋的兴趣不大，他想统治陆地，而海洋交给英国。

这个条件对于英国来说并不算是侮辱。

而美国在一战对德国表现得最为温和，甚至和法国翻脸，要求战胜国对德国好一点，这种情谊作为友情发展了下来，德军抓到的美军战俘，相对于法国英国的要待遇好得多，至于苏联战俘，那就不提了。

英国当时的政局也不稳定，丘吉尔是坚持要和德国打下去的，可是反对派的呼声也是很高涨的，有些人不愿意为了争夺陆地霸权而让年轻人先除生命。

这是因为，在一战中，由于重机枪的出现，杀死太多的英国优秀年轻人精英，一战的时候，去应征入伍的大多数是精英，而不是农夫。那一仗，甚至有人形容是“消灭了一代英国人”。

所以在二战英国远征军被包围在敦刻尔克的时候，我们不用去考虑口袋里面那些法军，比利时军队。重要的是那二十一万五千英国军队，那些军队是由英国中坚阶层组成，他们的家庭和家族足以拉着丘吉尔内阁倒台。

那么，这就是希特勒想要的，用这个巨大的筹码威胁丘吉尔进行和谈，或者是和丘吉尔的继任者和谈。当然，如果直接消灭这些军队，也是可以导致丘吉尔倒台的，可是这样并不利于之后的和谈，所以希特勒决定围困这批远征军。

没有想到出现了奇迹，尽管空军进行干扰，英国人还是把这么多人，急速的运了回去。这反而促成了丘吉尔内阁的不可摧毁，那些远征军和十倍数量的家族成员，全部变身支持丘吉尔，这样这个喜欢雪茄的胖子才站稳脚跟。

撤退成功的消息，估计是丘吉尔在二战听到的第二好的消息了。（第一是珍珠港袭击）

葛立恒数是什么概念一共有多少个数字大到什么程度是真的不知道有多少个数字吗

你能想到的最大的数是多少？这个数字必须有确定的含义，能够描述一件或者解释一个问题，而且必须是存在的。

华严大数

在《华严经》中，有关于大数字的描述。世尊与心王菩萨的对话中说道：“善男子，一百洛叉为一俱胝，俱胝俱胝为一阿庾多，阿庾多阿庾多为一那由他……”详细解释了佛家所用的各种单位。

1. 洛叉表示十万，即100000。

2. 俱胝为100洛叉，即一千万，10000000。

3. 阿庾多为俱胝乘俱胝，等于一百万亿，100000000000000。

这大概就是普通修行者能够达到的境界。

由于佛家的境界比普通人高很多，所以单位也要大的多。按照这样的规律，世尊说到了许多常人无法想象的单位，比如：

看来佛家的境界，的确比普通人高到不知道哪里去了。但是如果你认为这就是你见过最大的数了，未免图样图森破了。

运算拓展

我们回到数学上。如果给你三个数字3，你能组成多大的数字呢？

小学我们学习了加法，所以有人会利用加法计算：

3+3+3=9

并认为这是最大的数字。

后来我们学习了乘法，知道上面的数字只要写作3×3=9就可以了，所以我们可以构造更大的数字：

3×3×3=27

再后来我们学习了乘方，知道3×3×3可以写作3的3次方，于是可以构造更大的数字：

用3个3居然能够造出7.6万亿这么大数字！这完全得益于数学算符的更新和升级。

从加法，变为乘法，再变为乘方，数学家在解决问题的过程中发明了各种运算符号，从而大大拓展了人们理解数字的能力。那么我们还能继续拓展么？显然，答案是能。

我们来介绍一种运算：高德纳箭头：↑

高德纳箭头是著名计算机科学家，1974年图灵奖获得者。他提出了一种运算符号，这种符号的运算规则是：

规则1：

即：一次高德纳箭头运算表示n个m连乘，即m的n次幂。

规则2：

即：二次高德纳箭头可以表示一次高德纳箭头的连续运算，即n个m连续做一次高德纳运算。注意在运算时要从右侧向左侧运算。同样，三次高德纳箭头可以看作二次高德纳箭头的连续运算，四次高德纳箭头可以看作三次高德纳箭头的连续运算等等。

我们来举一个例子：

大家看，到了3次高德纳箭头，这个数字已经非常可怕了：它是3的幂次塔，这个塔有3的3的3次幂层。这个数字有多大呢？我们不妨这样说：别说把它计算出来，就是把它完整的表达式写出来而不使用省略号的话，两厘米写一个3，我也要从地球写到太阳才能写下这个3的幂次塔。

那么，如果四次高德纳箭头，又会有多可怕呢？

有网友画了一张图来表示这个数字：

是一个塔叠塔！我已经不知道要把这个表达式写出来，会从地球写到什么地方了，更别说最后把这个数字写出来了。

准备工作做完了，现在可以讲葛立恒数了。

葛立恒数

葛立恒数其实是一个数学问题的解的上限，由美国计算机专家葛立恒提出。葛立恒针对一个问题，提出了自己的解，并把解用高德纳箭头表示，就是葛立恒数。这个问题是这样的：

把N维超立方体任意两个顶点连线成为一个完全图，并将所有线段用红色或蓝色染色，使得无论如何染色，总有同一平面上的同色完全子图，那么N的最小值是多少？

可能许多小朋友看到这里的心情是十分复杂的。

我们来解释一下这个问题：

N维超立方体就是在N维空间中的立方体，比如二维立方体就是一个正方形，三维立方体就是立方体，四维立方体我们不好想像，但是它应该有16个顶点，而且每一个顶点都与周围的四个顶点相连，这四条线段在四维空间中是彼此垂直的。

大家注意：上图并不是4维立方体，而只是4维立方体在三维空间中的投影。按照这种规律，我们可以想象出N维超立方体的情景了。当然，它极有可能是一种让人崩溃的形状。比如九维超立方体。

明白了超立方体，我们再来看看完全图。完全图就是每两个点都有线段连接的图。 显然，正方形不是完全图，但是如果把正方形两条对角线相连，就变成了完全图。

现在我们对每条线段进行红色和蓝色的染色，尽量避免出现同一个颜色的几条线段在同一平面内出现一个完全图。显然在二维情况下是很容易做到的。比如我们可以这样做：

此时无论是红色还是蓝色线段，都不是一个完全图（因为红色和蓝色图形都有点没有线段相连）。也就是说：在二维立方体的完全图中进行红蓝染色，可以避免出现同平面内的同色完全子图，2不是问题的解。

其实三维立方体也能够做到染色而不出现同平面的同色完全子图，因此3也不是问题的解。

数学家们一直研究到11维立方体，发现都不是问题的解。12是不是呢？科学家们还没有研究出来，所以说葛立恒数最小的可能是12。

然而葛立恒通过数学推导证明了一件事：这个解一定是存在的，而且有一个上限，尽管这个上限非常的大，我们称之为葛立恒数，它是：

它的最底层g(1)就是我们刚才说的四次高德纳箭头运算，已经是一个大到不知道哪里去了的数了，但是它只作为第二层g(2)的箭头数。而第二层所表示的数字只是第三层的箭头数…..,它一共有64层，称为g(64)。

葛立恒数究竟有多大？

葛立恒数曾经被认为是世界上最大的数字，并入选了吉尼斯世界纪录，虽然现在葛立恒数已经被Tree（3）取代了。在葛立恒数面前，华严大数小的跟零也没什么区别。葛立恒数究竟有多夸张？我们不妨做几个比较。

人们估计宇宙的直径大约有920亿光年，约合8×10^26m。宇宙中最小的尺度是普朗克长度，大约1.6×10^-34m，如果我们把宇宙按普朗克长度切割成一个个的小单元，那么大约有10^183个单元，能写下10^183个数字，但是这个数字跟葛立恒数比起来连渣都算不上，就算要写下最下层的g(1)，也是远远不够的。

假如一个人完全掌握了葛立恒数，将葛立恒数装进自己的大脑，那么他的大脑会由于信息量太大而质量变得极大，从而变成一个黑洞。

现在你还想知道葛立恒数吗？

整个宇宙都比不上一个葛立恒数吗，葛立恒数有这么大吗，大到什么程度，葛立恒数一共有多少个数字

葛立恒数有多大?举个例子:如果宇宙中所有物质和非物质的每一个原子从宇宙诞生开始就一直同时不断说000000000……一直说到宇宙毁灭，然后在这些0前面再加一个1，这个数字够大了吧?我们假设这个数字是a；然后，还是宇宙中所有物质和非物质的每一个原子从宇宙诞生开始就一直同时不断说aaaaaaaa……一直说到宇宙毁灭，然后将这些所有的x全部相乘，得到一个数字b；接着，仍然是宇宙中所有物质和非物质的每一个原子从宇宙诞生开始就一直同时不断说bbbbbbb……一直说到宇宙毁灭，然后将这些所有的b全部相乘，得到一个数字c……以此类推，二十六个字母全部轮番来个一百亿亿亿亿亿遍……最后得到一个数字‖，这个数字够大了吧?还没完，还是宇宙中所有物质和非物质的每一个原子从宇宙诞生开始就一直同时不断说‖‖‖‖‖‖‖‖‖……一直说到宇宙毁灭，然后将这些所有的‖全部相乘，得到一个数字&，以此类推，再来个&遍……最终的数字再来个&次方，即使这样，这样的数字跟葛立恒数比起来，仍然可以忽略不计。