分段函数的定义

日期：2023-09-20 15:22

一、定义

已知函数定义域被分成有限个区间，若在各个区间上表示对应规则的数学表达式一样，但单独定义各个区间公共端点处的函数值；或者在各个区间上表示对应规则的数学表达式不完全一样，则称这样的函数为分段函数。

其中定义域所分成的有限个区间称为分段区间，分段区间的公共端点称为分界点。

二、类型

1、分界点左右的数学表达式一样，但单独定义分界点处的函数值（例1）

2、分界点左右的数学表达式不一样（例2）

三、例子

例1 某商场举办有奖购物活动，每购100元商品得到一张奖券，每1000张奖券为一组，编号为1号至1000号，其中只有一张中特等奖，特等奖金额5000元，开奖时，中特等奖号码为328号，那么，一张奖券所得特等奖金y元与号码x号的函数关系表示为

0 ,x≠328

y={

5000, x≠328

例2 某商店卖西瓜，一个西瓜的重量若在4kg以下，则销售价格为0.6元/kg；若在4kg 或4kg 以上，则销售价格为0.8元/kg，那么，一个西瓜的销售收入y元与重量xkg的函数关系表示为

0.6x 0，〈x〈4

y={

0.8, x≥4

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